如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方)=2^(√2 +√3 )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 18:12:44
![如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方)=2^(√2 +√3 )](/uploads/image/z/2831080-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E5%B9%82%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%92%8C%E8%BF%90%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%88%99%E5%AF%B9%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0%E5%90%8C%E6%A0%B7%E9%80%82%E7%94%A8%E5%91%A2%3F%E5%B0%B1%E6%98%AF%2C%E6%AF%94%E5%A6%82%282%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E6%AC%A1%E6%96%B9%29%2A%282%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89%3D2%5E%EF%BC%88%E2%88%9A2+%2B%E2%88%9A3+%EF%BC%89)
xRAN@
KEG0iw&@AĢ"hD(J̟+ƍ7יxqafUޤl0 *fuȥgoYU(%0/eT帝yuzep#w(}6`m}1la6LkߐxSkn^Y'S1 u$z@5Kb|
JQ&ɜCl!/'.W{lbmd!MDQ9ABUQɇzf/>oT5Zq`̢GP1v mڦ{ϊwאg>Qd>=sYo) zVA눌vٴ)|8|bH[7jQA,vXY0e^{pM8:ZJea=j~ƶRqdSO`pE{
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方)=2^(√2 +√3 )
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?
就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方)=2^(√2 +√3 )
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方)=2^(√2 +√3 )
因为无理数、有理数的稠密性,可以取一个序列an→√2(n→∞),bn→√3(n→∞),其中对于任意n∈N,an、bn均为有理数.
则当an、bn均递增时,式子的右端》lim2^(an+bn)=lim2^an+lim2^bn=2^√2 +2^√3
当an、bn均递减时,式子的右端《lim2^(an+bn)=lim2^an+lim2^bn=2^√2 +2^√3
因此2^√2 +2^√3 《2^(√2 +√3 )《2^√2 +2^√3.可见它们相等.
(lim是取极限的意思)
无理数运算和有理数运算一样。同属于实数域,实数域是有理数域的扩张。
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方)=2^(√2 +√3 )
如何证明无法拆成有理数和无理数的无理数的和是无理数
如何证明两个有理数之和为有理数?1 证明两个有理数之和为有理数2 证明一个有理数和一个无理数的和为无理数
如何证明无理数和有理数(0除外)的积是无理数
有理数的运算法则
证明一个有理数和一个无理数的和是无理数
如何证明 有理数加无理数等于无理数?
导数的运算法则如何证明
有理数指数幂的运算法则中
有理数和无理数之间的运算有理数和无理数加、减、乘、除的结果分别是无理数还是有理数.
如何证明无理数比有理数多?为什么说实数是有理数的幂集?
证明无理数的无理数次幂为有理数
证明 无理数和有理数之和为无理数
填空题 有理数的运算法则有加法法则.有理数的运算法则有加法法则,乘法法则,除法法则,除法法则可转化为乘法的法则,( )法则和混合运算的法则.
有理数的减法运算法则?
有理数的乘法运算法则
有理数的混合运算法则
有理数的运算法则有加法法则、乘法法则、除法法则、除法转化为乘法的法则、什么法则和混合运算的法则?