作业帮1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M（a）与最小值m(a).2.y = cos 2 ( x - π/12) + sin2(x + π/12) -1 是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且是偶函数 D.非奇非偶函数3.y=x – sin x,x∈[0,π]的最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:34:36
![1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M（a）与最小值m(a).2.y = cos 2 ( x - π/12) + sin2(x + π/12) -1 是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且是偶函数 D.非奇非偶函数3.y=x – sin x,x∈[0,π]的最](/uploads/image/z/2833385-41-5.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A50%E2%89%A4X%E2%89%A4%CF%80%2F2%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dcos%26sup2%3Bx+%E2%80%93+2a+cos+x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BCM%EF%BC%88a%EF%BC%89%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BCm%28a%29.2.y+%3D+cos+2+%28+x+-+%CF%80%2F12%29+%2B+sin2%28x+%2B+%CF%80%2F12%29+-1+%E6%98%AF+%28+%29+A.%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0+B.%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+C.%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+D.%E9%9D%9E%E5%A5%87%E9%9D%9E%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B03.y%3Dx+%E2%80%93+sin+x%2Cx%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%5D%E7%9A%84%E6%9C%80)
1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M（a）与最小值m(a).2.y = cos 2 ( x - π/12) + sin2(x + π/12) -1 是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且是偶函数 D.非奇非偶函数3.y=x – sin x,x∈[0,π]的最
1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M（a）
与最小值m(a).
2.y = cos 2 ( x - π/12) + sin2(x + π/12) -1 是 ( )
A.奇函数 B.偶函数
C.奇函数且是偶函数 D.非奇非偶函数
3.y=x – sin x,x∈[0,π]的最大值是（ ）
A.0 B.π/2-1
C.π D.3π/4 –√2 / 2
4.函数 f(x)= 1/2(sin x + cos x ) + 1/2 |sin x-cos x |的值域是（ ）
A.[-1.1] B.[-√2 /2,1]
C.[-1/2,1/2] D.[-1,√2/2]
5.求y=Lg sin (7π/2 - 2x)的最大值
1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M（a）与最小值m(a).2.y = cos 2 ( x - π/12) + sin2(x + π/12) -1 是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且是偶函数 D.非奇非偶函数3.y=x – sin x,x∈[0,π]的最
1.y=f(x)=cos²x-2acosx=(cosx-a)²-a²
x∈[0,π/2],则0≤cosx≤1.
①对称轴a
1.y=f(x)=cos²x-2acosx=(cosx-a)^2-a^2
x∈[0，π/2]，则0<=cosx<=1.
(1) 对称轴a<0,则最大值M(a)=f(π/2)=1-2a,最小值m(a)=f(0)=0
(2)0<=a<=1/2,M(a)=f(π/2)=1-2a,m(a)=f(a)=a^2-2a^2=-a^2
(3)1/2
全部展开
1.y=f(x)=cos²x-2acosx=(cosx-a)^2-a^2
x∈[0，π/2]，则0<=cosx<=1.
(1) 对称轴a<0,则最大值M(a)=f(π/2)=1-2a,最小值m(a)=f(0)=0
(2)0<=a<=1/2,M(a)=f(π/2)=1-2a,m(a)=f(a)=a^2-2a^2=-a^2
(3)1/2
2。 D非奇非偶函数
cos 2 ( x - π/12) + sin2(x + π/12) -1
=cos (2 x - π/6) + sin(2x + π/6) -1
=cos 2 x *cos π/6 + sin2x *sinπ/6+sin2x*cos π/6 + cos 2 x *sin π/6-1
= √3/2*cos 2x+1/2*sin2x +√3/2*sin2x +1/2*cos2x-1
=(cos 2x+sin2x)(√3/2+1/2)-1
=√2(√2/2*cos 2x+(√2/2*sin2x)(√3/2+1/2)-1
=(√6/2+√2/2)sin(π/4+2x)-1
下面使用判断公式奇函数f（x）+f（-x）=0和偶函数f（x）-f（-x）=0
通过计算，该函数为非奇非偶；
判断题采用下楼推荐的f(0)=0?是否成立，如果成立相等，则再采用我给你的算法；
3.不好意思啊！上次做错了~
应该为C
可以采用求导直接判断：y'=1-cox>=0恒成立，则原函数在其区域上单调递增，所以原函数在x=π时达到最大值，y=π
4.B. [-√2 /2, 1]
化简1/2(sin x + cos x ) + 1/2 |sin x-cos x |得出：√2/2sin(x+π/4) +√2/2|sin(x-π/4) |
下面分情况讨论：（举例子） 当x=2π时取得最大值为1；当x=5π/4时取得最小值为：-√2/2；
5.f(x)=Lg sin (7π/2 - 2x),设g(x)=sin (7π/2 - 2x)=sin(2x-π/2)=-cos2x,g'(x)=-2sinx;f'(x)=1/sin (7π/2 - 2x)*lge*(-2sinx)=1/(-cos2x)*(-2sinx)*lge
收起
第一题，太简单啦，那个角的范围都知道啦，你设那个 A=cosa,A属于0~1，然后y=A²-2aA,然后就应该分情况讨论了吧
第二题
第三题，用导数求
好的，就这样吧，太难搞了，那个都好久不动脑了