作业帮数学题第三问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:10:56
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数学题第三问
数学题第三问
数学题第三问
延长AB、FG交于H,连接HD．
∵AD∥GF,AB∥DF,
∴四边形AHFD为平行四边形
∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF,
∴CE=CF,
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,
∴BH=GF
在△BHD与△GFD中,
∵
DH＝DF
∠BHD＝∠GFD
BH＝GF
,
∴△BHD≌△GFD,
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°