设x是实数,求 │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│+│x+5│的最小值是x+1的绝对值加上x+2的绝对值.一直加到x+5的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:06:35
设x是实数,求 │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│+│x+5│的最小值是x+1的绝对值加上x+2的绝对值.一直加到x+5的绝对值
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设x是实数,求 │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│+│x+5│的最小值是x+1的绝对值加上x+2的绝对值.一直加到x+5的绝对值
设x是实数,求 │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│+│x+5│的最小值
是x+1的绝对值加上x+2的绝对值.一直加到x+5的绝对值

设x是实数,求 │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│+│x+5│的最小值是x+1的绝对值加上x+2的绝对值.一直加到x+5的绝对值
(1)在一维数轴上分别标出-5、-4、-3、-2、-1坐标,题目的意思可以转化为一维数轴上的一坐标x到前面五个点的距离之和最短,可以很显然肯定是在-1——- -5之间距离之和最短(你可以画画试试,常识问题了),取[-1,-5]区间内任何一点x,得出|x-(-5)|+|x+(-1)|==4;
(2)再分析到-2、-3、-4的距离之和,显然在[-2,-4]之间去点距离之和最短,此时取[-2,-4]内任何一点x,|x-(-2)|+|x+(-4)|==2;
(3)再分析到-3的距离最短,这个就更明显了,取-3点,距离为0.
综上分析x要同时满足(1)(2)(3),所以x=-3.

可以逐段来考虑,譬如x>-1时,原式即为5x+常数,最小值即当x=-1时带入。
以此类推-2而当-4(由于本人愚笨只有这种方法了,还望有高人指教)...

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可以逐段来考虑,譬如x>-1时,原式即为5x+常数,最小值即当x=-1时带入。
以此类推-2而当-4(由于本人愚笨只有这种方法了,还望有高人指教)

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根据对称性,x取-3时该值最小为6

设{-1,1}⊊{x│x>a},求实数a的取值范围 设x是实数,求 │x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│+│x+5│的最小值是x+1的绝对值加上x+2的绝对值.一直加到x+5的绝对值 设全集是实数集R,集合A={x│1/2≤x≤3},B={x|x的绝对值+a 设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有两个实数解设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有两 设集合A={x│x^-3x+2=0},B={x│x^-2x+a-1=0},且B含于A,求实数a的取值范围. 设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x 求F(x) 答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解 要过程 设x是正实数 求函数y=x平方-x+1/x的最小值 设x,x 1,x 2是钝角三角形的三边长,求实数x的取值范围 设x,x+1,x+2,是钝角三角形三边长,求实数x的取值范围 设X.X+1,X+2是钝角三角形的3个边长 求实数X的取值范围?RT 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 大一微积分的问题设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x求F(x)答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解 对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值 设U=Z.A={X│X=2K,K属于Z},B={X│X=2K+1,K属于Z}。求A的补集,B的补集。设A={X│X是锐角三角形},B={X│X是钝角三角形}。求A交B。设A={X│X是平行四边形},B={X│X是矩形},求A并B 设关于x的方程x²-4x+(y-1)│x-2│+2-2y=0恰有两个实数根,求y的负整数值.21点前啊! 设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围 设函数fx=(1/2)的│x│次方,x属于R,若不等式fx+f(2x)≤k对于任意的x属于R恒成立,求实数k的取值范围. 分类 讨论 设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R 讨论f(x)的奇偶性.2:求f(x)的最小值在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,参考书上给的答案是:(1.)中 根