y=（2x方+3）/（x方+1）求值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:51:06
y=（2x方+3）/（x方+1）求值域
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y=（2x方+3）/（x方+1）求值域
y=（2x方+3）/（x方+1）求值域

y=（2x方+3）/（x方+1）求值域
y=(2x²+3)/(x²+1)
=(2x²+2+1)/(x²+1)
=2+(1/x²+1)
x²≥0
x²+1≥1
0

函数可以化为：
y=(2x²+3)/(x²+1)
=(2x²+2+1)/(x²+1)
=2+(1/x²+1)
=2+[cos(arctgx)]^2
转化为三角函数极值问题。
0<[cos(arctgx)]^2 <=1
所以2

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