已知函数满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:20:15
已知函数满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
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已知函数满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知函数满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

已知函数满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
2f(x)+f(1/x)=3x
1/x代入
2f(1/x)+f(x)=3/x
两式相加
=3[f(x)+f(1/x)]=3x+3/x
f(x)+f(1/x)=x+1/x
所以f(x)=x

f(x)=2x-1/x;

用1/x代入原式，得2f(1/x)+f(x)=3/x
联立两式消去f(1/x),可得f(x)=2x-(1/x)

2f(x)+f(1/x)=3x (1)
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(2)-(1)*2得 f(x)-4f(x)=3/x-6x
-3f(x)=3/x-6x
f(x)=2x-1/x

已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)=