作业帮证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:29:57
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证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除,
证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除,
证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除,
原式=n(n+1)(n-1)(n^2-5n+6+20)
=n(n+1)(n-1)(n^2-5n+6)+20n(n+1)(n-1)
=n(n+1)(n-1)(n-2)(n-3)+20n(n+1)(n-1)
因为n(n+1)(n-1)(n-2)(n-3)有连续5个数,所以必有一个数有因数4,一个数有因数2（但没有4）,一个数有因数5,一个数有因数3,得2*3*4*5=120 所以120整除n(n+1)(n-1)(n-2)(n-3)
而n(n+1)(n-1)根据上述分析可知,其中有因数2和3 2*3=6 所以6整除n(n+1)(n-1),所以120整除20n(n+1)（n-1）；
因为120整除n(n+1)(n-1)(n-2)(n-3),且整除20n(n+1)(n-1),所以120整除原式
n(n^2-1)(n^2-5n+26)=n(n+1)(n-1)(n^2-5n+26)
数学归纳法
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明n(n^2-1)(n^2-5n+26)能被120整除,
设n是正整数,证明:n(n^2-1)(n^2-5n+26)被120整除
2^n/n*(n+1)
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
证明不等式 1+2n+3n
证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1)
证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n-1/n)^n > (n-1)/2(n+1) 对任意n正整数成立
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
((n+2)/(n+1))^(n+1)>2求证明
已知n∈N,n>=2,证明:1/2
证明 6n/(n+1)(2n+1)