◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:51:29
◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值
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◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值
◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值

◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值
y*x^2+y=ax^2+8x+b
(a-y)x^2+8x+b-y=0
x有解,该方程满足:64-4(a-y)(b-y)>=0
由值域{y∣1≤y≤9},当y=1和9时,上式的等号成立.即
64-4(a-1)(b-1)=0;64-4(a-9)(b-9)=0
可得:a=5,b=5