求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 02:27:20
求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
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求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]

求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
运用等价无穷小原理
1-cosx~1/2x^2,
ln(1+x)~x,
e^x-1)~x
则
lim(x→0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)]
＝lim(x→0)1/2x^2/x^2
=1/2

=1/2x²/x*x
=1/2
因为当x驱近于0时，1-cosx驱近于1/2x，ln（1+x）驱近于x，e^x-1驱近于x。

lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限 lim/x-0(cosx)/ln(1+x^2)求极限x-0表示x趋于0 求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)] 求极限:lim(x趋于0)(e^sin^3x-1)/x(1-cosx), 求极限 lim(x趋于0)(2/x^2-1/(1-cosx) 求极限 lim(x趋于0)(2/x^2 - 1/1-cosx) 求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2) 晕 lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限 求极限lim（x趋于0）sinx/√（1-cosx） 求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限：当x趋于1时,求 lim (x+cosx)/sinx 求极限lim(1-1/x)^kx,x趋于0, lim((cosX)^3X)/(sinx^3),x趋于0,求极限 x趋于0,求lim√（1+cosx）, 求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下（1-cosx） 利用等价无穷小的性质 求 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 lim[1+sin(xy)]^(y/x)x趋于0 y趋于π,求极限 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0