函数 (13 17:58:6)已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于正整数且f(x)小于5/2(1)试求函数f(x)解析式  

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:04:03
函数 (13 17:58:6)已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于正整数且f(x)小于5/2(1)试求函数f(x)解析式  
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函数 (13 17:58:6)已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于正整数且f(x)小于5/2(1)试求函数f(x)解析式  
函数 (13 17:58:6)
已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于正整数且f(x)小于5/2
(1)试求函数f(x)解析式
 
 

函数 (13 17:58:6)已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于正整数且f(x)小于5/2(1)试求函数f(x)解析式  
f(x)为奇函数
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax^2+1)/(-bx-c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/bx=ax/b + 1/bx
由x>0,a>0,b>0,
f(x)≥2√(a/b^2)=(2√a)/b=2
=>a=b^2
f(1)=(b^2+1)/b