若实数x,y满足x+9y=1,则xy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:08:18
若实数x,y满足x+9y=1,则xy的最大值
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若实数x,y满足x+9y=1,则xy的最大值
若实数x,y满足x+9y=1,则xy的最大值

若实数x,y满足x+9y=1,则xy的最大值
x=1-9y
xy=(1-9y)y=-9y^2+y=-(9y^2-y+1/36)+1/36=-(3y-1/6)^2+1/36

X+9Y>=根号下X乘以9Y 可以求出XY最大值是1/3

三十六分之十一!

x=1-9y
xy=-9y²+y
=-9(y²-y/9+1/324)+1/36
=-9(y-1/18)²+1/36
所以最大值=1/36