作业帮求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:32:18
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求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
配方
x²-xy+y²-2x+5/2
=(1/2)(2x²-2xy+2y²-4x+5)
=(1/2)[(x²-2xy+y²)+(x²-4x+4)+y²+1]
=(1/2)[(x-y)²+(x-2)²+y²+1]
∵(x-y)²≥0,(x-2)²≥0,y²≥0
∴(x-y)²+(x-2)²+y²+1≥1
则
x²-xy+y²-2x+5/2=(1/2)[(x-y)²+(x-2)²+y²+1]≥1/2
即代数式x²-xy+y²-2x+5/2的值总为非负数
求证,无论实数x与y取何值,代数式4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正
求证:无论x,y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数.
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+5/2的值总为非负数
求证:无论x取何值,代数式2x-2x²-1的值恒小于0
求证:无论x取何实数,代数式-x05+2x-2的之值恒小于0 急用,求证：无论x取何实数,代数式-x²+2x-2的之值恒小于0
求证：无论x取何实数,代数式-x2+4x-5的值恒小于零
求证：无论实数x与y取何值,代数式4x²-12x+9y²+30y+35的值恒位等
无论x取何实数,代数式x^2-6x+11的值永远（）
利用配方发证明:无论x取何值,代数式-x^2-x-1的
请说明无论x,y取何值,代数式x*x+y*y-2*x+4*y+6的值总是正数
求证,无论X取何实数,代数式4X的平方+8X+5的值总大于0
无论xy取何值 4x^2+y^2-4x+6y+11值总是正数 请求出xy取何值 代数式值最小
用配方法求证：无论x取何实数,代数式4x^2+8x+5的值总大于零.
无论x取何实数,代数式（x+1)^2+9的值不小于
证明:无论x,y取何值,代数式x^2+y^2+6x-4y+15的值总是正数.
试说明无论x、y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+13的值【总是非负数】!
请说明无论x,y取何值,代数式x的二次方+y的二次方-2x+4y+6的值总是正数?