已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:16:03
已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
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已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
使不等式f(x)-m>0恒成立,只需使f(x)的最小值大于m即可;
f(x)=(x-1)²+4,值域为[4,+∞),
所以实数m的取值范围是(-∞,4)

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