已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:33:00
已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x)
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已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x)
已知函数f(x)=1-X²,...
已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1
(1)解不等式f(x)

已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x)
在x≤0这段 1-x²≤4 恒成立
在x>1这段 X²+X-2≤4 -3≤x≤2 与x>1取交集 则1<x≤2
综上所述x的取值范围是(-∞,0]∪(1,2]

x<=1时f(x)<=4
1-X²<=4
X²>=-3
x<=1
x>1时
X²+X-2<=4
X²+X-6<=0
(x-2)(x+3)<=0
-3<=x<=2
1所以x的范围为x<=2

这个很简单,你把图形画出来就看出来了!

由题意得当x≤1,f(x)=1-X²,所以1-X²<=4,解得-3<=X²,所以x≤1时,f(x)<=4
成立。当x>1时,X²+X-2<=4,解得X²+X-6<=0同理可以证明f(x)<=4。

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