若sina:cos(a/2)=1:2,则tan(a/2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 20:27:56
若sina:cos(a/2)=1:2,则tan(a/2)=?
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若sina:cos(a/2)=1:2,则tan(a/2)=?
若sina:cos(a/2)=1:2,则tan(a/2)=?

若sina:cos(a/2)=1:2,则tan(a/2)=?
根据题意
cos(a/2)=2sina
cos(a/2)=4sin(a/2)cos(a/2)
sin(a/2)=1/4
sin²(a/2)+cos²(a/2)=1
解出cos(a/2)=±√15/4
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=±√15/15

sina:cos(a/2)=1:2
所以sin(a/2)=1/4,
cos(a/2)=± √15/4
所以tan(a/2)=± √15/15