为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:35:51
为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
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limf(x) = [f(x+ △x) - f(x)] / △x 是导数的定义.
△x→0
它的意思是：函数在 x 处的斜率；
它的方法是：借助求极限的方法,由割线的斜率推出切线的斜率.
△x 的意思自变量的增量,是increase,无论国内国外,太多的教师、教科书,
都喜欢含含糊糊地将它说成是变化,是change,洋人教师、教授也多是如此,
他们没有错,只是不负责任,语焉不详.
这是三个原因造成的：
一是有些人不懂教学心理学、不懂教学法；
二是有些人学风不正,不愿意给学生认认真真澄清每一个概念；
三是学业不精,囫囵吞枣,人云亦云.教师也是人,很多人教了一辈子,很多
概念,他们考学生考了一辈子,其实他们自己一辈子也没有搞清,这是最可悲的.
△x = x₂- x₁,通常在 x 处,计算函数的斜率,就把 x 当成 x₁
f‘(0) = [ f(x) - f(0) ] / [ x - 0 ],这里的 0 就是 x₁,取极限就是在原点处的斜率.
f‘(0) = [ f(x) - f(0) ] / x,这里的 x 也必须趋向于0.
而f‘(0) = f(x) / x 的写法,只对 f(0) = 0 适用,也就是只对函数f(x)经过原点才适用.

为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18) f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(-x)=f(0)-f(-x)=-f(-x).2f(-x)=0? 设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于? 设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值? 为什么f(x-2)+f(x-5)=0 f(x+1)=f(x-5) 就得出：f(x)周期为6 f'(x)=x[f'(x)-1],f(0)=0,求f(x)极值. 计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=? f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x) 恒有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x) f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x) 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) 关于f(x*y)=f(x)+f(y)数学问题已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意非零实数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y) 1.求f(-1),f(1) 2.判断f(x)(x≠0)奇偶性第一问好说,看到有人的解答如下f(xy)=f(x)+f(y)=f(-x)+f(-y) -----为什么?f(-xy)=f(-x) 设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x 定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-1)的值f(-1)=f(1)+f(-1) f(1)=0 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0 为什么等于0? F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0) 有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明：f(x)=e^x