一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:30:39
一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?
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一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?
一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?

一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米?
设长方形的长是a,宽是b,那么有 2(a+b)=10,也就是 a+b=5
它的长和宽都增加2厘米,那么新长方形面积为 (a+2)(b+2)
增加的面积为
(a+2)(b+2)-ab
=ab+2(a+b)+4-ab
=2(a+b)+4
把a+b=5代入上式,得增加面积为 14

14
设长方形的长为a，宽为5-a，新长方形的长为a+2，宽为7-a

您好：
增加
（10+2）x(10+2)-10x10
=12x12-100
=144-100
=44平方厘米

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您好：
增加
（10+2）x(10+2)-10x10
=12x12-100
=144-100
=44平方厘米

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收起

设长方形的长是x，宽是y，那么有 2(x+y)=10，也就是 x+y=5
它的长和宽都增加2厘米，那么新长方形面积为 (x+2)(y+2)
增加的面积为
(x+2)(y+2)-xy
=xy+2(x+y)+4-xy
=2(x+y)+4
把x+y=5代入上式，得增加面积为 14

设原来的长为a，已知周长为10，所以，宽是(10-2a)/2=5-a
那么原来的面积=a*(5-a)=5a-a^2
长和宽都增加2厘米，则现在的长=a+2，宽是5-a+2=7-a
所以，现在的面积=(a+2)(7-a)=-a^2+5a+14
所以，增加的面积=(-a^2+5a+14)-(5a-a^2)=14平方厘米

一个长方形的周长是10厘米,把它的长和宽同时增加2厘米,得到的新长方形面积比原来增加了多少平方厘米? 一个长方形的周长是36厘米、把长和宽都增长2厘米后它的面积是多少 一个长方形的周长是36厘米、把长和宽都增长2厘米后它的面积是多少? 有一个长方形的周长是80厘米,它的长和宽各是多少厘米? 一个长方形的长是10厘米,宽是8厘米,把它的长和宽按1:2的比缩小,所得的新长方形的周长是（ ）厘米,面积-|| 把一个长方形是12厘米,宽是10厘米的长方形和另一个是10厘米,宽是6厘米的长方形组成一个大的长方形,这个大长方形的长宽周长面积各是多少? 用木条做成一个长方形框,长18厘米,宽15厘米,它的周长和面积各是多少?把它拉成一个平行四边形,周长和面积 一个长方形的周长是36厘米,宽比长短4厘米,它的长和宽各是多少厘米? 一个长方形的周长是36厘米,宽比长短4厘米,它的长和宽分别是多少厘米? 一个长方形的周长是36厘米,宽比长短4厘米,它的长和宽分别是多少厘米? 一张长方形纸长80厘米,宽60厘米,把它剪成一个最大的正方形和一个长方形,它们的周长分别是多少厘米? 一个长方形的周长是30厘米,长比宽长3厘米这个长方形的长和宽各是多少厘米它的面积是多少 一个长为28厘米的长方形周长是80厘米,它的宽是多少厘米? 一个长方形的周长是20厘米,如果把他的长和宽多增加4厘米,求它的面积增加了多少 一个长方形周长96厘米,它的长和宽的比是5:3,这个长方形的面积是多少? 一个长方形的周长是48厘米,长是18厘米,它的宽是? 一个长方形的长是12厘米;宽是8厘米,求它的面积S和周长C、 一个长方形的长和宽的是10厘米,周长是多少厘米?