求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:12:59
求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.
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求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.
求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.

求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.
设原方程的两根为a,b,根据根与系数的关系可知
a+b=10/7,ab=2/7
根据题意可知求做的方程的两根是-a,-b
所以-a+(-b)=-(a+b)=-10/7
(-a)×(-b)=ab=2/7
所以求做的一元二次方程为
x²-(-10/7)x+2/7=0
化简可得
7x²+10x+2=0

7x^2+10x+2=0

韦达定理，设原方程根为X,Y，新方程根为A,B，可以得到X=-A,Y=-B
X+Y=7/10，A+B=-(X+Y)=-7/10，XY=7/2，AB=(-X)*(-Y)=7/2
得到方程：Y=7X平方+10+2
它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数
这个方程是Y=7X平方+10+2

根据韦达定理：x1+x2=-b/a=10/7
x1x2=c/a=2/7
相反数就是使现在的新函数就是x1+x2=-10/7
x1x2=2/7
所以可以写一个函数就是7x^2+10x+2=0

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