作业帮某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克,单价每
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:24:30
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克,单价每
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,
购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克,单价每降低一元,日均多销售出2千克,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元,设销售单价为x元,日均获利为y元
求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元,市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克,单价每
y＝﹙x－30﹚×[60＋﹙70－x﹚×2]－500
y＝﹣2x²＋260x－1100
﹙30≤x≤70﹚
设销售单价为x元，
则每千克降低（70-x）元，日均多销售出2（70-x）千克，
日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利为（x-30）元．
故y=（x-30）[60+2（70-x）]-500=-2x2+260x-6500（30≤x≤70）
设单价定为每千克x元(30≤x≤70)，则每千克的利润是(x-30)元，单价每千克降低了(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，实际日均售出[60+2(70-x)]千克，根据题意，有：
日均利润=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=(x-30)(200-2x)-500
=200x-2x²-6000+60x-500
=-2x²+2...
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设单价定为每千克x元(30≤x≤70)，则每千克的利润是(x-30)元，单价每千克降低了(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，实际日均售出[60+2(70-x)]千克，根据题意，有：
日均利润=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=(x-30)(200-2x)-500
=200x-2x²-6000+60x-500
=-2x²+260x-6500
=-2(x²-130x)-6500
=-2(x²-130x+65²)-6500+2×65²
=-2(x-65)²+1950
当x=65时，日均利润有最大值，最大值是1950
答：当单价定为每千克65元时，日均获利最多，最多是1950元。
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