求解一道关于极限的题目f(x)=x^2+x,a(n+1)=f(an),a1=0.5求lim[1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)] (n趋向于无穷){an}为一数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:00:19
求解一道关于极限的题目f(x)=x^2+x,a(n+1)=f(an),a1=0.5求lim[1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)] (n趋向于无穷){an}为一数列
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求解一道关于极限的题目f(x)=x^2+x,a(n+1)=f(an),a1=0.5求lim[1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)] (n趋向于无穷){an}为一数列
求解一道关于极限的题目
f(x)=x^2+x,a(n+1)=f(an),a1=0.5
求lim[1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)] (n趋向于无穷)
{an}为一数列

求解一道关于极限的题目f(x)=x^2+x,a(n+1)=f(an),a1=0.5求lim[1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)] (n趋向于无穷){an}为一数列
a(n+1)=f(an)=an^2+an
1/a(n+1)=1/(an^2+an)=1/[an(1+an)]=1/an - 1/(1+an)
1/(1+an)=1/an-1/a(n+1)
1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)
=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...[1/an-1/a(n+1)]
=1/a1-1/a(n+1)
=2-1/a(n+1)
a(n+1)=an^2+an
a(n+1)-an=an^2>0 (a1>0)
a(n+1)>an>a(n-1)>...>a1=1/2
a2-a1=a1^2
a3-a2=a2^2
.
an-a(n-1)=a(n-1)^2(上述式子进行叠加)
an-a1=a1^2+a2^2+a3^2+...+a(n-1)^2
an=a1+a1^2+a2^2+a3^2+...+a(n-1)^2
>1/2+(1/2)^2+(1/2)^2+(1/2)^2+...+(1/2)^2 (共有n-1个(1/2)^2 )
=1/2+(n-1)/4
=(n+1)/4
a(n+1)>[(n+1)+1]/4=(n+2)/4
1/a(n+1)

求解一道关于微分的题目设函数f(x)满足方程f(x)+f'(x)-2f(x)=0及f(x)+f(x)=2e^x,求f(x) 求解一道关于极限的题目已知lim[ln(1+x+f(x)/x)/x]=3,故lim(x+f(x))=0因而lim[ln(1+x+f(x)/x)/x]=lim[(x+f(x))/x]=3(x趋向于0) 求解一道关于极限的问题,题目是:lim x→1 2乘以x的平方再减去3再除以x-1 求解一道关于数列 函数 不等式的题目函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0 问一道微积分题目求极限:f(x)=x乘以2^(1/x) 一道关于极限的题目已知当x趋向于正无穷,lim 3xf(x)=lim [4f(x)+6],则lim xf(x)=? 求解一道关于极限的题目f(x)=x^2+x,a(n+1)=f(an),a1=0.5求lim[1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an)] (n趋向于无穷){an}为一数列 关于微积分的一道题求解已知f‘(x)=2/x.f(√e)=5 求f(e) 一道关于证明极限的题目!当X接近无限大时,证明lim1/X=0, 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 一道有关函数周期性的题目求解y=f(x),x∈R是周期为4的偶函数,且f(x)=x^2+1,x属于[0,2],求f(5),f(7),f(2007),f(2008). 一道对数函数的题目、求解.已知函数f(x)=lg(2/(1-x) +a)是奇数函数,则f(x) [急]求解一道关于函数单调性的题目.若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围. 关于极限的存在性的一道题目为什么f(x)当x→0+ 和当x→0- 时,表达式不同? 求解一道关于余式定理的题目多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为多少?答案中上来就假设了f(x)=(x-1)(x²-2x+3)Q(x)+a(x² 求解一道极限运算题lim{sin2x+xf(x)}/x^3=1 (x→0) lim{2cosx+f(x)}/x^2这类题的通常思路是什么?1楼和2楼的答案都是错的 关于求极限的一道题目,达人入LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)] 一道极限题目lim(x→0)sinx+xf(x)/x^3=1/2 求f(0),f`(0),f``(0)