作业帮求几个常用函数的导数1：函数y=f(x)=c的导数因为 ∧y / ∧x = f(x + ∧x) - f(x) / ∧x = c - c / ∧x = 0我想知道这个是如何代入的.f(x)=c,难道f(x + ∧x)也等于c吗?2：函数y = f(x) = x的导数因为 ∧y / ∧x = f
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:44:02
求几个常用函数的导数1：函数y=f(x)=c的导数因为 ∧y / ∧x = f(x + ∧x) - f(x) / ∧x = c - c / ∧x = 0我想知道这个是如何代入的.f(x)=c,难道f(x + ∧x)也等于c吗?2：函数y = f(x) = x的导数因为 ∧y / ∧x = f
求几个常用函数的导数
1：函数y=f(x)=c的导数
因为 ∧y / ∧x = f(x + ∧x) - f(x) / ∧x = c - c / ∧x = 0
我想知道这个是如何代入的.f(x)=c,难道f(x + ∧x)也等于c吗?
2：函数y = f(x) = x的导数
因为 ∧y / ∧x = f(x + ∧x) - f(x) / ∧x = x + ∧x - x / ∧x = 1
这个问题同上,我也不知道如何代入.其实还有几个函数,可我认为只要搞清这两个,那两个应该也能解决.可能上次的式子难看,还请看下图,都一样.
求几个常用函数的导数1：函数y=f(x)=c的导数因为 ∧y / ∧x = f(x + ∧x) - f(x) / ∧x = c - c / ∧x = 0我想知道这个是如何代入的.f(x)=c,难道f(x + ∧x)也等于c吗?2：函数y = f(x) = x的导数因为 ∧y / ∧x = f
1.函数y=f(x)=c的导数
答：f(x)=c的图像是一条平行于x轴的直线,因此有f(x)=c,f(x+△x)=c,故
△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(c-c)/△x=0
2.函数y=(x)=x导数
答：y=x是一条过原点且与x轴成45°角的直线,f(x)=x,f(x+△x)=x+△x,因此
△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(x+△x-x)/△x=△x/△x=1
【从另外一个角度看,导数是曲线的切线的斜率,即切线倾角的正切,水平线的倾角是0°,
tano°=0,与x轴成45°倾角的直线,其斜率k=tan45°=1.】