如何求y=arcsin√x+arctanx的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:24:11
如何求y=arcsin√x+arctanx的值域
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如何求y=arcsin√x+arctanx的值域
如何求y=arcsin√x+arctanx的值域

如何求y=arcsin√x+arctanx的值域
y=arcsin√x+arctanx (定义域x∈[0,1])
x=1 时y= 3π/4 x=0时 y=0
在x∈(0,1)时
arcsin√x与arctanx均为连续单调递增.
故：y∈[0,3π/4]
如认为上述证法不严谨可采用下面证法：（比较麻烦）
x=1 时y=3π/4 x=0时 y=0
arcsin√x∈[0,π/2] arctanx∈[0,π/4]
故y的值域应为[0,3π/4]的子集
在这范围内cos有反函数.
cosy
=√(1-x)cosarctanx-√xsinarctanx
=√(1-x) * 1/√(1+x^2)-√x * x/√(1+x^2)
(求法类似,注意arctanx∈[0,π/4])
=[√(1-x)-x√x]/√(1+x^2)
易得cosy值域为[-√2/2,1]
y的值域为[0,3π/4]

如何求y=arcsin√x+arctanx的值域 设函数y=e^(arcsin√x),求dy.设函数y=e^(arctan√x),求dy.如果答对两题... 求y=arcsin√x导数 y=arcsin(x/√1+x^2),求y' 微积分中的求导,求二次导,反函数中都带根号,也希望交流下已知Y=㏑(x+√1+x^2)+arcsin√1-x^2+arctan√1+x^2 求y″ y=(x+1)arctan√x 求dy 求函数y=e^arcsin√x的导数 y=arcsin x+9,求dy 求一阶偏导数：z=arctan√(x^y ) y=arctan(-√(x-2))的值域怎么求 z=arctan(x/y),求dz y=2x*arctan(y/x),求y‘’ 计算y=arcsin√x微分 用区间表示函数的定义域用区间表示下列函数的定义域y=（2x）/ (x²-3x+2)y=arcsin(x-3）y=√(3-x) +arctan 1/x 求y=arcsin(1/x).(x>1)的y'. y=arcsin(x-3)的定义域如何求.（要计算过程） 如何求y=(1/2)arcsin(1-2x)的反函数 y=arctan√x求导