【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:08:26
【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答
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【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC

已知

如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.

求证BF⊥AC

有答案的快一点20.00之前

【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答

证明:连接CE

Rt△BDE和Rt△ADC中:
∠ABC=45°:BD=AD

DE=DC

∠BDE=∠ADC

所以:Rt△BDE≌Rt△ADC

所以:

∠DBE=∠DAC

因为:∠BED=∠AEF(对顶角相等)

所以:△BDE∽△AFE

所以:∠BDE=∠AFE=90°

所以:BF⊥AC