在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:48:40
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
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在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形

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余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
b^2=a^2+c^2-ac,(a+c)^2/4=a^2+c^2-ac,a=c,等腰三角形,B等于60度,三角形ABC为等边三角形

延长BC到D使得CD=b 那么BD=2b 角B=60 那么三角形ABD是直角三角形。b=AC=CD所以角CAD=30度。得证。

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