求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:36:07
求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
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求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程

求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A,B两点代入圆方程(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2 ① （3-a)^2+(-1-b)^2=r^2 ②
由圆在X轴上截得弦长为6则3^2+b^2=r^2 ③
由①②③解得a1=1,b1=2,r^2=13 ;a2=3,b2=4,r^2=25
所以所求圆方程为(x-1)^2+(y-2)^2=13 或 (x-3)^2+(y-4)^2=25

设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
由于在X轴上截得弦长为6，令y=0得：
（x-a）^2=r^2-b^2利用两根之差得：
2（r^2-b^2)^(1/2)=6即是r^2-b^2=9
把A(-2,4)代入圆的方程得（-2-a）^2+（4-b）^2=r^2
把B(3,-1),代入圆的方程得（3-a）^2+（-1-b）^2=r^2
由以上...

全部展开

设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
由于在X轴上截得弦长为6，令y=0得：
（x-a）^2=r^2-b^2利用两根之差得：
2（r^2-b^2)^(1/2)=6即是r^2-b^2=9
把A(-2,4)代入圆的方程得（-2-a）^2+（4-b）^2=r^2
把B(3,-1),代入圆的方程得（3-a）^2+（-1-b）^2=r^2
由以上3个式子求得a=1，b=2，r=根号13
或a=3，b=4，r=5
圆的方程为（x-1）^2+（y-2）^2=13
或（x-3）^2+（y-4）^2=25

收起

求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程 求圆心在y轴上且经过点A(-2,3)和B(2,1)的圆的方程 求焦点在坐标轴上,且经过A(4,3)B(6,2)的椭圆标准方程 . 已知两点求圆的方程|求经过点A(-1,4),B(3,2),且圆心在y轴上的圆的方程 已知一圆经过点A(4,-2)、B(-1,3)两点且在两个坐标轴上的截距之和为4求圆的方程 一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求该圆的方程 求经过A（4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程 求经过点A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程 一圆经过A(4,2)B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆方程 一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程 求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距是2的圆的方程.怎么用一般式解啊? 求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程 一圆经过点A(4,2),B(-1,3)俩点,且在俩坐标轴上的四个截距和为2,求此圆方程 求经过两点A(-1,4)B(3,2)且圆心在直线x+y+5=0上的圆的方程 求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程 求经过两点A（-1,4）、B（3,2）且圆心在Y轴上的圆的方程 求经过两点A（－1,4）B（3,2）且圆心在z轴上的圆的方程 求经过两点A（-1,4）B（3,2）,且圆心c在y轴上的圆的方程是什么?