求证tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:46:05
求证tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1
x){ƒ<#C1҆@5pAl mӨ_`gCOg/xcPLFs4m5l Dn0m(@dRȠ{:f¬xS( ֋d%PY-$-z|7k'B=rtBj#Д` <;P{

求证tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1
求证tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1

求证tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1
因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
所以tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan40°tan20°)所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan40°tan20°)
所以原式子=tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°=tan30°*tan60°*(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°=1-tan40°tan20°+tan40°tan20°=1