已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①).(1)求经过A,B两点的一次函数解析式(2)折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:33:19
已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①).(1)求经过A,B两点的一次函数解析式(2)折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB
已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①).
(1)求经过A,B两点的一次函数解析式
(2)折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB交于点D(如图②),求点C的坐标
(3)
①若p为三角形OAB内一点,其坐标p(0.5,1),过点p作x轴的平行线交AB于M,作y轴的平行线交AB于N(如图③),求点M,N的坐标,并求PM+PN的长;
②若p为OB上一动点,设OA的中点为E,AB的中点为F(1,2),(如图④),求PE+PF的最小值,并求取得最小值时P的坐标
已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中(如图①).(1)求经过A,B两点的一次函数解析式(2)折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB
(1) A(2,0),B(0,4),AB:y=4-2x
(2) D(1,2),CD:y=(x+3)/2
C(0,3/2)
(3) ①M(1.5,1),N(0.5,3),PM+PN=(1.5-0.5)+(3-1)=3
②设P(0,y),PE=根号(1+y^2),PF=根号(1+(2-y)^2),
PE+PF的最小值=2根号2 ,P(0,1)
(PE+PF)^2=(1+y^2)+(1+(2-y)^2)+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]
=2(y-1)+4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]
4+2根号[(1+y^2)(1+(2-y)^2)]>0,只有当y=1时 (PE+PF)^2最小