已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 (t为常数),求数列｛an｝的通项公式我算的不一样

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 11:10:40
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 (t为常数),求数列｛an｝的通项公式我算的不一样
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已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 (t为常数),求数列｛an｝的通项公式我算的不一样
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 (t为常数),求数列｛an｝的通项公式
我算的不一样

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 (t为常数),求数列｛an｝的通项公式我算的不一样
你可以分情况进行讨论
当t=0时,Sn=-9n-3/2
an=Sn-Sn-1=-9(n>=2)a1=S1=-21/2
但是
t=0是不是等差数列与题目的要求相悖,应当舍去.
当t≠0时,等差数列求和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2=d/2n^2+(a1-d/2)n
与公式相对比则可以知道：t-3/2=0,a1-d/2=t-9,t=d/2;
解得t=3/2,d=3,a1=-6
an=-6+3(n-1)=3n-9(n>=1)
综上所述：an=-6+3(n-1)=3n-9(n>=1)

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 已知数列{An}的前n项和为Sn=(n+1)2+t,证明:{An}成等差数列的充要条件是t=-1 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 一道关于等差数列的题已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn=t*n*n+（t-9)n+t-2分之3(t是常数） 求数列An的通向公式 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?