已知|a| - |b|=|a + b| 证明向量共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:18:29
已知|a| - |b|=|a + b| 证明向量共线
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已知|a| - |b|=|a + b| 证明向量共线
已知|a| - |b|=|a + b| 证明向量共线

已知|a| - |b|=|a + b| 证明向量共线

|a| - |b|=|a + b|
两边平方得
-2|a| |b|=2a* b
则| a* b=-|a| |b|
而a*b==-|a| |b|cosθ
所以a,b至少有一个为0向量,或θ=π,
即向量a,b共线