三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:53:49
三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB
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三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB
三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB

三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB
证明:(下面的*均表示向量的内积乘法)
首先有:
AB =AO+0B
BC =BO+OC
CA =CO+OA

AO垂直BC知:
AO*BC =AO*BO+AO*OC =0
BO垂直CA知:
BO*CA =BO*CO+BO*OA =0
由于AO*BO+BO*OA=0两式相加有:
AO*OC +BO*CO =AO*OC +OB*OC =AB*OC =0
故 CO垂直AB

三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB 三角形ABC 的两条高AD,BE 交于点O,则图中相似三角形共有几对 圆O是三角形ABC的外接圆,高线AD,BE交与点M,延长AD交圆于G,求证MD=DG 如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO 如图,三角形ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F 求证:BF=BH是 (急!)填空题:三角形ABC的两条高AD,BE交于点O,则图中相似三角形共有_______对?三角形ABC的两条高AD,BE交于点O,则图中相似三角形共有_______对? RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于点O,EF垂直AD,求证AF=OD 三角形ABC是等边三角形,中线AD,BE交于点O,则角BOC等于几度? 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系. 三角形ABC的三个顶点均在圆心O上,它的高AD、BE相交点H,延长AD交圆心O于点G求证DG=DH △ABC内接于⊙O,它的高AD、BE相交于点H,延长AH交⊙O于点G.求证DG=DH 等边三角形ABC中,高AD,BE交于O点,则OD:OA为 在三角形ABC中,高AD,BE交于点O,且BO=AC,则角ABC=多少度并证明 数学题如图,三角形abc中,角c等于60°ad,be是高,ad,be交于点o,求证de等于1/2 a数学题如图,三角形abc中,角c等于60°ad,be是高,ad,be交于点o,求证de等于1/2 ab AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高AD交EF于点O,求证EO=FO 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC