作业帮已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:20:04
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已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .
已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .
已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .
原式=xy（z+1）+z（x+y）+x+y+z
=xy（z+1）+（z+1）（x+y）+（z+1）-1,
=（xy+xy+1）（z+1）-1,
=（x+1）（y+1）（z+1）-1,
即：（x+1）（y+1）（z+1）=2004,
2004=2×2×3×167,
则2004是由三个数相乘得到,且z最小为2,z+1＞=3．则只能是3×4×167．由因为x＞y＞z＞1．
所以x=166,y=3,z=2．
故答案为：x=166,y=3,z=2．
x = 166;
y = 3;
z = 2;
#include
int main()
{
int x,y,z;
for(z = 2; z < 1000; z++)
for(y = z + 1; y < 1000; y++)
for(x = y + 1; x < 1000; x++)
{
if(x*y*z+x*y+y*z+x*z+x+y+z==2003)
{
printf("%d %d %d\n",x,y,z);
}
}
}
因为xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003
所以xyz+xy+yz+y+x+xz+z+1=2004
所以xy(z+1)+y(z+1)+x(z+1)+z+1=2004
(xy+y+x+1)（z+1）=2004
(x+1)(y+1)(z+1)=2004=2*2*3*167
所以x=166,y=3,z=2
貌似是从2003是个素数下手···
我再算算啊···
已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .
已知xyz适合关系式√3x+y-z-2+√2x+y-z=√x+y-2011+2011-x-y,试求xyz的值
已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答
已知XYZ均为正数,2^x=5^y=10^求证1/x+1/y=1/z 若正数abc满足3^a=4^b=6^c 那么abc之间的一个等式为?已知XYZ均为正数,2^x=5^y=10^求证1/x+1/y=1/z若正数abc满足3^a=4^b=6^c 那么abc之间的一个等式为?
如果x+y+z=1/xyz那么 (x+y)(x+z)的最小值是多少
设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字,若等式X Y+ZX=XYZ在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式X Y*ZX
已知实数xyz适合x+y-6=0.z方-xy+9=0,则z?
已知有理数xyz满足等式(x-4)^2+1/4|x+y+z|=0,则(5x+3y-3z)^2009的末尾数字是多少?同上嗯 SORRY 是|x+y-z|..
已知x/[y]+y/[y]+[z]/z=-1,求分式[xyz]/xyz的值/是分号,[ ]是绝对值.
已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
已知x^2+y^2+z^2=1,求证x+y+z-2xyz
已知xyz满足z+y+z=xyz 求证：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz
已知有理数xyz满足等式(x-4)^2+1/4|x+y+z|=0,则(5x+3y-3z)^2011的末尾数字是多少?我已知道大概的答案,但问一下：……那么得到x=4,x+y-z=0,进而得到y-z=-4,代入所求式子5x+3y-3z=5*4-3*4=8,所以所求就是8的2011
已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证（x+y）(x+z)>=2
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值
已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值