作业帮线性代数,泛函分析,抽象代数,分别是哪年创立的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:14:58
线性代数,泛函分析,抽象代数,分别是哪年创立的?
线性代数,泛函分析,抽象代数,分别是哪年创立的?
线性代数,泛函分析,抽象代数,分别是哪年创立的?
首先说明,线代、泛分、抽代这些数学分支的创立都不是一下子完成的,学术界对创立时间都还存在争论,下面是比较认可的说法：
1、线性代数
现代线性代数的历史可以上溯到1843年和1844年.1843年,哈密顿发现了四元数.1844年,格拉斯曼发表了他的著作《Die lineare Ausdehnungslehre》.1857年,阿瑟·凯莱介入了矩阵,这是最基础的线性代数思想之一.这些早期的文献掩饰了线性代数主要在二十世纪发展的事实:在抽象代数的环论开发之前叫做矩阵的类似数的对象是难于名次列前的.随着狭义相对论的到来,很多开拓者增值了线性代数的微妙.进一步的,解偏微分方程的克莱姆法则的例行应用导致了大学的标准教育中包括了线性代数.例如,E.T.Copson 写到:
“ 当我在 1922 年到爱丁堡做年轻的讲师的时候,我惊奇的发现了不同于牛津的课程.这里包括了我根本就不知道的主题如勒贝格积分、矩阵论、数值分析、黎曼几何...”
—E.T.Copson,《偏微分方程》前言,1973
1888 年,弗兰西斯·高尔顿发起了相关系数的应用.经常有多于一个随机变量出现并且它们可以互相关.在多变元随机变量的统计分析中,相关矩阵是自然的工具.所以这种随机向量的统计研究帮助了矩阵用途的开发.
2、泛函分析
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的空间.泛函分析是由对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的.使用泛函作为表述源自变分法,代表作用于函数的函数.巴拿赫（Stefan Banach）是泛函分析理论的主要奠基人之一,而数学家兼物理学家伏尔泰拉（Vito Volterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献.
3、抽象代数
抽象代数作为数学的一门学科,主要研究对象是代数结构,比如群、环、域、模、向量空间和代数.这些代数结构中,有的在19世纪就已经被给出了正式的定义.事实上,对抽象代数的研究是应数学更严格化的要求而发展起来的.对抽象代数的研究还使人们形成了对全部数学和自然科学的基础性逻辑假设（的复杂性）的整体认识,现今,几乎没有那一个数学分支用不到代数学的结论.此外,随着抽象代数的发展,代数学家们发现：明显不同的逻辑结构通过类比可以得到一个很简练的由公理构成的核心.这对深入研究代数的数学家是有益的,并赋予他们更大的本领.
“抽象代数”这词,是为了与“初等代数”区别开,后者教授公式和代数表达式的运算方法,其中有实数、复数和未知项.20世纪初,抽象代数有时也称为现代代数,近世代数.
在泛代数中有时用抽象代数这一称呼,但作者大多简单的称作“代数”.