已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:05:24
已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围
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已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围
已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围

已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围
因为x∈R,所以f(x)的值域:(0,+无穷)
令k=f(x)(k>0),f(x)的平方+f(x)-m>0即k^2+k>m
令g(k)=k^2+k,所以m又因为x∈R,二次函数g(k)的最小值:g(0)=0即g(k)>0
所以m≤0

f(x)=2^x,
f(x)^2=2^2x
f(x)^2+f(x)-m=2^2x+2^x-m>0
△=1+4m<0
m<-1/4

已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围 已知函数f(x)=2x次幂-1/2x次幂+1(1)求该函数的定义域(2)判断函数的奇偶性(3)证明f(x)是R上的增函数 ≥已知定义在R上的函数f(x)=2的x次幂-1/2的|x|次幂,(1)若f(x)=3/2,求x的值.(2)若2的t次幂f(2t)+mf(t已知定义在R上的函数f(x)=2的x次幂-1/2的|x|次幂,(1)若f(x)=3/2,求x的值.(2)若2的t次幂f(2t) 已知函数F(x)={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x 已知指数函数f(x)=(a-1)的x次幂在R上是减函数,解不等式(2a-1)的x次幂>(2a-1)的1+2x次幂 已知定义域为R的函数 f(x)=(-2的x次幂+b)/[2的(x+1)次幂+a]是奇函数,(1)求求a,b的值(2)若对任意t∈R不等式f(x平方-2t)+f(2t平方-k) 已知函数f( x) 是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞】时,f(x)=x(1+3次根号下x),求x∈(-∞,0)时,f(x)的表达式 已知函数f(x)=2^x,x∈R,若不等式,f(x)^2+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x) 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知f(x)=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x 已知函数f(x)=x/x²+b,其中b∈R,若x=-1是f(x)的一个极值点已知函数f(x)=x/x²+b,其中b∈R,(1)若x=-1是f(x)的一个极值点,求b的值 (2)求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=2的x次幂,则反函数f(1/8)= 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)1.求证f(x)>0 2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x) 已知a属于R,求函数f(x)=x的平方*e的ax次幂的单调区间 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.