1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a的范围；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:49:42
1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a的范围；
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1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a的范围；
1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a的范围；

1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a的范围；
1题
(1)
e^x-(2a+e)x>=1
e^x -1>=(2a+e)x
x>0
∴(e^x -1)/x>=2a+e
设g(x)=(e^x -1)/x
g'(x)=(e^x*x-e^x+1)/x^2
=[e^x(x-1)+1]/x^2
x>=1
∴g'(x)>0
∴g(x）是增函数
∴g(x)最小值=g(1)=e-1
e-1>=2a+e
a-e/2
2a+e>0
e^x-(2a+e)x+b

  1. （1）f(x)=e^x-(2a+e)x≥1.2a≤(e^x-1)/x-e.

    令g(x)=(e^x-1)/x-e,g(x)'=[(x-1)e^x+1]/x^2,当x≥1,g(x)'≥0.所以g(x)在x≥1时单调增。

    g(x)min=g(1)=-1,所以a≤-1/2

    （2）f(x)'=e^x-(2a+e),a＞-e/2...

    全部展开

    1. （1）f(x)=e^x-(2a+e)x≥1.2a≤(e^x-1)/x-e.

      令g(x)=(e^x-1)/x-e,g(x)'=[(x-1)e^x+1]/x^2,当x≥1,g(x)'≥0.所以g(x)在x≥1时单调增。

      g(x)min=g(1)=-1,所以a≤-1/2

      （2）f(x)'=e^x-(2a+e),a＞-e/2,f(x)'=0，x=ln(2a+e)

      e^x-(2a+e)x+b<0总是有解。b<(2a+e)x-e^x

      当x=ln(2a+e)   [(2a+e)x-e^x]取得最小值=（2a+e-1）*ln(2a+e)

      b<2a+e-1）*ln(2a+e)

    2. (1)f(x)过定点（1,0），f(x)'=-（x2-ax+1)/x2.过（1,0），a=2

      g(1)=1+1-b=0,b=2

      (2)g(x)=x2+x-2=(x+2)(x-1).0<x<1,g(x)<0

      f(x)'=-（x2-2x+1)/x2=-(x-1)2/x2<0,所以f(x)单调减f(1)=0,0<x1时，f(x)>0,f(x)/g(x)<0

      1<x,g(x)>0,f(x)<0.f(x)/g(x)<0

      (3)令h(x)=lnx+(x+1)/2x-1/x,h(x)'=1/x+1/(2x2),在x>0时单调增

      h(1)=0+1-1=0,所以当x>1时，h(x)=lnx+(x+1)/2x-1/x>0.

      将x换成n，有ln(n)+(n+1)/2n>1/n

    收起

求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 （0 已知f(x)=(ex-a)2+［(e-x)-a］2（a>=0） 1.将f(x)表示成u=（ex+e-x）/2（u>=1）的函数.2.求f(x)的最小值.注：ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! 求助已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x＞e 其中e为自1.已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x＞e其中e为自然对数的底数,且e≈2.718,若f（6-a²）＞f（a）,则实数a 函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是? 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧？e^(-x)求导，是-e^(-x) 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 函数f(x)=x^2*e^-x的极值 已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ 函数f(x)=ln(e^x+a)求导, 函数f(x)=e^-x的不定积分为A、e ^-x B、-e^-x C、-e^-x+C D、e^-x+C 己知函数f(x)=x-a/e^x,且f(x)在x=2处取得极值 已知f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值不要复制,网 已知f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 函数f（x）=(e^x-a)^2-2x的导数怎么求 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1