如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:12:12
如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····
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如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.
5555····

如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····
延长BP交AC于D,在△ABD中
AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边) (1)
在△PCD中
PD+CD>PC(同上)(2)
(1)+(2),得
AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC
即:AB+AC>PB+PC