如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点DPE垂直AB于点E PF垂直AC于点F 则三角形DEF是 三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:57:36
如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点DPE垂直AB于点E PF垂直AC于点F 则三角形DEF是 三角形
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如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点DPE垂直AB于点E PF垂直AC于点F 则三角形DEF是 三角形
如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点D
PE垂直AB于点E PF垂直AC于点F 则三角形DEF是 三角形

如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点DPE垂直AB于点E PF垂直AC于点F 则三角形DEF是 三角形
等腰直角三角形
首先 AEPF是矩形 它四个角都是直角 所以 AF=EP
直角三角形EBP中,∠B=45°,它也是等腰直角三角形 EP=BE
所以 AF=EP=BE 又 AD=BD ∠EBD=∠FAD=45° 所以△EBD≌△FAD
从而 DF=DE ∠ADF=∠BDE
又∠BDE+∠ADE=90° 所以 ∠FDE=∠ADF+∠ADE=90°
所以 △DEF是等腰直角三角形