立体几何,求二面角的题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:29:23
立体几何,求二面角的题.
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立体几何,求二面角的题.
立体几何,求二面角的题.

立体几何,求二面角的题.

作O1C⊥OB于C,作CD⊥AB于D

∵∠O1OB=60°,OB=OO1

∴△OO1B为正三角形

∴BC=1,CO1=√3

∵平面OBB1O1⊥平面OAB

∴O1C⊥平面OAB

又CD⊥AB

∴∠O1DC就是所求二面角的平面角

∵∠AOB=90°

∴△CDB∽△AOB

AB=√7

CD=BC·AO/AB=√3/√7

tan∠O1DC=√7

∠O1DC=arctan√7

即所求二面角大小为arctan√7