若函数f(x)=(3x-5)÷(x-2)在区间(m,+∞)上是递减函数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:14:43
若函数f(x)=(3x-5)÷(x-2)在区间(m,+∞)上是递减函数,求实数m的取值范围
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若函数f(x)=(3x-5)÷(x-2)在区间(m,+∞)上是递减函数,求实数m的取值范围
若函数f(x)=(3x-5)÷(x-2)在区间(m,+∞)上是递减函数,求实数m的取值范围

若函数f(x)=(3x-5)÷(x-2)在区间(m,+∞)上是递减函数,求实数m的取值范围
首先,分离常数.也就是:
f(x)=(3x-5)/(x-2)=[3(x-2)+1]/(x-2)=3+1/(x-2)
方法1:通过函数图象得出:这个函数等同于将1/x的图像向上平移3个单位再向右平移2个单位.函数的两支都是减函数,又因为是到正无穷,所以m一定大于等于2
方法2:导数:函数的导数:f'(x)=-1/(x-2)^2x2>=m,所以
f(x1)-f(x2)

m大于等于2吧