若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:28:56
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
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若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式

若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式
3f(x)-2f(-x)=2x①(取所有的x为-x,得)
3f(-x)-2f(x)=-2x ②
①×3+②×2,得
9f(x)-4f(x)=6x-4x
5f(x)=2x
f(x)=2x/5

3f(x)-2f(-x)=2x (1)
用-x替换x,得
3f(-x)-2f(x)=-2x (2)
(1)×3+(2)×2,得
5f(x)=2x,
f(x)=2x/5