二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 23:44:05
二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值
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二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值
二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值

二次函数y=ax平方+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a、b和c的值
二次函数y=ax^2+bx+c的图象进行平移后的函数为
y=a(x+2)^2+b(x+2)+(c+3)
=ax^2+(4a+b)x+(4a+2b+c+3),
注意到该函数等于y=x^2-2x+1,
对比系数可得
a=1,4a+b=-2,4a+2b+c+3=1,
解得a=1,b=-6,c=6.