不等式x(x-2)平方*(x+1)立方大于等于0解集是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:20:49
不等式x(x-2)平方*(x+1)立方大于等于0解集是什么?
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不等式x(x-2)平方*(x+1)立方大于等于0解集是什么?

不等式x(x-2)平方*(x+1)立方大于等于0解集是什么?
区域
--- -1-----0------2------
+ - + +

x=0

1. x=2,-1,0为不等式解
2. x不等于2,-1,0时,x*(x+1)>=0
解为x>0或x<-1
所以不等式解为:x<=-1或x>=0

x(x-2)^2(x+1)^3>0 等价于:
x(x+1)>0
(x-2)^2≠0
综上解得:
x>0 且x≠2 或x<-1