作业帮已知函数f（x）=sin（x*π/6）,求f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2010）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:26:55
已知函数f（x）=sin（x*π/6）,求f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2010）的值
已知函数f（x）=sin（x*π/6）,求f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2010）的值
已知函数f（x）=sin（x*π/6）,求f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2010）的值
可得f(1)+f(2)f+(3).+f(10)+f(11)+f(12)=0
2010=167*12+6
原式=f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)+f(2009)+f(2010)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=2+根号3
1,因为最小正周期为π，所以π=2π/2w/，w=1
所以f(x)=sin(2x-π/6)+1
2,,因为f(x)=sin(2x-π/6)+1=sin2(x-π/12)+1
它的图像就是由y=sinx向右平移π/12个单位；然后纵坐标不变，横坐标变为原来的一半；然后，横坐标不变，图像向上平移1个单位。
至于你要的[0,π]范围的图像，就用五点法做图就是了，分别取2x...
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1,因为最小正周期为π，所以π=2π/2w/，w=1
所以f(x)=sin(2x-π/6)+1
2,,因为f(x)=sin(2x-π/6)+1=sin2(x-π/12)+1
它的图像就是由y=sinx向右平移π/12个单位；然后纵坐标不变，横坐标变为原来的一半；然后，横坐标不变，图像向上平移1个单位。
至于你要的[0,π]范围的图像，就用五点法做图就是了，分别取2x-π/6=0,π/2,π,3π/2,2π.则x分别为：π/12，π/3，7π/12，10π/12，13π/12，对应y分别为：1，2，1，0，1。自己画出来就是了。
收起
f(x)的周期T为2π/(π/6)=12
所以f(1)+f(2)f+(3).......+f(10)+f(11)+f(12)=0