作业帮★★★一道函数与圆的综合题★★★已知抛物线 y=x²+(m-1)x-m 经过点(—2 ,—3),并且与x轴交于A、B两点 (点A在点B的左侧),交y轴于点C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 设经过A、B两点的圆 (AB不是圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 17:02:43
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★★★一道函数与圆的综合题★★★已知抛物线 y=x²+(m-1)x-m 经过点(—2 ,—3),并且与x轴交于A、B两点 (点A在点B的左侧),交y轴于点C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 设经过A、B两点的圆 (AB不是圆
★★★一道函数与圆的综合题★★★
已知抛物线 y=x²+(m-1)x-m 经过点(—2 ,—3),并且与x轴交于A、B两点 (点A在点B的左侧),交y轴于点C.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 设经过A、B两点的圆 (AB不是圆的直径) 与AC交于点E,与直线 y=x+3 交于点F (点F不在x轴上),试判断△BEF的形状,并说明理由.
抛物线的一次项的后面的2是平方
如图所示
★★★一道函数与圆的综合题★★★已知抛物线 y=x²+(m-1)x-m 经过点(—2 ,—3),并且与x轴交于A、B两点 (点A在点B的左侧),交y轴于点C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 设经过A、B两点的圆 (AB不是圆
(1) 因为抛物线 y=x²+(m-1)x-m 经过点(—2 ,—3),所以 -3=4-2（m-1)-m,所以m=3 所以y=x²+2x-3 (2) △BEF为直角三角形 因为抛物线与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,交y轴于点C 所以A(-3,0) B(1,0) C(0,-3) 所以直线AC y=-x-3 其k1=-1,又因为直线 y=x+3,其k2=-1,k1*k2=-1 所以直线AC与直线y=x+3垂直.又因为过AB的圆与AC交于点E,与直线 y=x+3 交于点F,所以设圆心为O,所以OA=OF=OB=OE,所以角EOF=90度,即EF共线 因为OF=OB=OE,所以△BEF是直角三角形
★★★一道函数与圆的综合题★★★已知抛物线 y=x²+(m-1)x-m 经过点(—2 ,—3),并且与x轴交于A、B两点 (点A在点B的左侧),交y轴于点C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 设经过A、B两点的圆 (AB不是圆
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