若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:41:26
若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.
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若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.
若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.

若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围.
函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,等价于ax^2+3ax+a+2>0
分类讨论:
当a=0,2>0,成立
当a>0时,判别式小于0,所以综合是:0<a<8/5
当a<0时,与题目不符,舍
所以,0=<a<8/5