如图,∠A=∠D=90°AC=DB,OB=OC,能证明OB=OC吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:43:21
如图,∠A=∠D=90°AC=DB,OB=OC,能证明OB=OC吗?
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如图,∠A=∠D=90°AC=DB,OB=OC,能证明OB=OC吗?
如图,∠A=∠D=90°AC=DB,OB=OC,能证明OB=OC吗?

如图,∠A=∠D=90°AC=DB,OB=OC,能证明OB=OC吗?
证明:连接BC
在Rt△ABC和Rt△DCB中
BC=CB
AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL)
∴AB=DC
在△AOB和△DOC中
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△AOB≌△DOC (AAS)
∴OB=OC