如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:49:00
如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么?
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如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么?
如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么?

如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么?
∵D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB中点,
∴FE是三角形ABC中位线,
∴FE//BC,
∵FD也是三角形ABC中位线,
∴FD//AC,且FD=AC/2,
而∵AH⊥BC,
∴△AHC是RT△,
∵HE是直角三角形AHC斜边AC上的中线,
∴HE=AC/2,
FD=HE,
∵HE∩AC=E,
∴HE与FD不平行,(不是平行四边形)
∴四边形EFDH是等腰梯形.

不是

如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么? 如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 猜想中线AD与中位线EF存在怎样的特殊关系? 如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高求证四边形DEFH是等腰梯形 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,D,E,F分别是三角形ABC各边的中点,AH是三角形ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗,为什么 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为________. 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,D,E,F分别是三角形ABC各边的中点,AH是BC边上的高.求证:四边形DEFH是等 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点,设△ABC的面积为s,求△DEF的面积 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分. 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC