证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 23:21:02
证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60度
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证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60度
证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60度

证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60度
用反证法 根据题意,设三角形的三个内角分别为∠1,∠2,∠3,且∠1>60°,∠2>60°,∠3>60°
那么,∠1+∠2+∠3>180°,与三角形内角和为180°的定理相违背
所以,假设不成立,原命题成立
即:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.