已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a²+147ab+19b²的值为2009,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:04:42
已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a²+147ab+19b²的值为2009,则n=?
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已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a²+147ab+19b²的值为2009,则n=?
已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a²+147ab+19b²的值为2009,则n=?

已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a²+147ab+19b²的值为2009,则n=?
(a+b)²=(4n+2)²
a²+b²+2ab=16n²+16n+4
ab=1
所以a²+b²=16n²+16n+2
19a²+147ab+19b²=2009
19(a²+b²)+147ab=2009
19(16n²+16n+2)+147=2009
16n²+16n+2=98
n²+n-6=0
(n+3)(n-2)=0
n=-3,n=2