作业帮七年级数学题2道(100分)已知：A^X+A^Y=4 A^X+Y=2 求 1 A^2X+A^2Y 2 A^3X+A^3Y因式分解:X^4+2X+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:45:21
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七年级数学题2道(100分)已知：A^X+A^Y=4 A^X+Y=2 求 1 A^2X+A^2Y 2 A^3X+A^3Y因式分解:X^4+2X+1
七年级数学题2道(100分)
已知：A^X+A^Y=4 A^X+Y=2 求
1 A^2X+A^2Y
2 A^3X+A^3Y
因式分解:X^4+2X+1
七年级数学题2道(100分)已知：A^X+A^Y=4 A^X+Y=2 求 1 A^2X+A^2Y 2 A^3X+A^3Y因式分解:X^4+2X+1
A^X+A^Y=4
A^(X+Y)=2
1.
A^2X+A^2Y
=(A^X+A^Y)^2-2A^XA^Y
=4^2-2A^(X+Y)
=16-2*2
=16-4
=12
2.
A^3X+A^3Y
=(A^X+A^Y)(A^2X-A^X*A^Y+A^2Y)
=4[(A^2X+A^2Y)-A^(X+Y)]
=4(12-2)
=4*10
=40
X^4+2X+1
=X^4-2X^2+1+2X^2+2X
=(X^2-1)^2+2X(X+1)
=(X+1)^2(X-1)^2+2X(X+1)
=(X+1)[(X+1)(X-1)^2+2X]
=(X+1)[(X+1)(X^2-2X+1)+2X]
=(X+1)(X^3-2X^2+X+X^2-2X+1+2X)
=(X+1)(X^3-X^2+X+1)
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