1个大于1的自然数去除以17,33,41,得余数为a,a+2,a+5,那么这个数是几是整除不是除以

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:03:22
1个大于1的自然数去除以17,33,41,得余数为a,a+2,a+5,那么这个数是几是整除不是除以
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1个大于1的自然数去除以17,33,41,得余数为a,a+2,a+5,那么这个数是几是整除不是除以
1个大于1的自然数去除以17,33,41,得余数为a,a+2,a+5,那么这个数是几
是整除
不是除以

1个大于1的自然数去除以17,33,41,得余数为a,a+2,a+5,那么这个数是几是整除不是除以
假设该数为A,可列出如下方程：
A=17x+a
A=33y+a+2
A=41z+a+5
即：
A-a=17x=33y+2=41z+5
对于 17x=33y,进一步处理,得
17x=(34-1)y+2=34y-y+2
x=2y-(y-2)/17
y-2必须被17整除才行,得到如下几组
x=4 y=2 ; x=37 y=19;x=70 y=36
得出规律：
x=4+33n
同理：对于17x=41z+5,进一步处理,得到：
17x=(51-10)z+5=51z-(10z-5)
x=3z-5(2z-1)/17
2z-1必须能被17整除,可得到如下几组
x=22 z= 9 ;x=63 z= 26;x=104 z= 43
得出规律：
x=22+41m
以上两个规律x需同时满足,才能满足：17x=33y+2=41z+5
由：
x=4+33n
x=22+41m
得到：18+41m=33n
进一步处理：
33n=(33+8)m+18=33m+8m+18
n=m+2(4m+9)/33
可得一组解为：
m=6,n=8
即
x=268
A=4556
经验证,4556确实满足条件.
后续问题：对于n=m+2(4m+9)/33而言
m=6,n=8应该不是唯一解,那么对于不同的解就可以求出不同的x,也就可以求出不同的A,也就是说,这个题的答案应该不唯一.
比如：m=39 n=49
得x=4+33n=1621
A=17x=27557
经验证,27557一样满足要求!

1个大于1的自然数去除以17,33,41,得余数为a,a+2,a+5,那么这个数是几是整除不是除以 1除以大于1的自然数,商是多少 一个大于10的自然数,除以3余1,除以5余2,除以11余7,问满足条件的最小自然数是多少?要过程 140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数相同.2002除以这个自然数的余数是多少? 346.304.563分别除以一个大于1的同一个自然数,得到的余数相同,求这个自然数 304、346、563分别除以大于1的同一个自然数,得到的余数相同,试求这个自然数. 一个大于1的自然数除以6和9都余1,这个自然数最小是 （ ） 140、225、293被某个大于1的自然数除,所得余数相同.那么2004除以这个自然数余几? 用89 141 206分别除以一个大于1的自然数其余数相等这个自然数是多少 如果a是一个大于0的自然数.5分之1除以a等于? 如果a是一个大于0的自然数.a分之1除以5等于? 如果a是一个大于0的自然数.a分之1除以5等于? 一个大于10的自然数除以5余1,除以7余1,这个数最小为 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是( )1、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是( ).2、629、608、1126分别除以一个大于1的自然数,得到的余数都相同,那么这个自然数是 在2000以内,除以3余2,除以5余1,除以7余3的自然数有多少个? 在5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个? 在5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个? 一个非零的自然数除以小于1的数,商一定大于原来的数.是对是错